[BOJ][🟡3][백준#14621] 나만 안되는 연애

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #14621

문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다. 이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000) 둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다. 다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

예제

입력

5 7
M W W W M
1 2 12
1 3 10
4 2 5
5 2 5
2 5 10
3 4 3
5 4 7

출력

34

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline
from heapq import heappop, heappush

def find_x(x):
    if x!= p[x]:
        x = find_x(p[x])
    return x

V, E = map(int, input().split())
G = [''] + list(input().split())
p = [i for i in range(V+1)]
Q = []
for _ in range(E):
    u, v, w = map(int, input().split())
    heappush(Q, (w, u, v))

cnt = 0
ssum = 0
while cnt < V-1 and Q:
    w, u, v = heappop(Q)
    if G[u] == G[v]: continue

    a, b = find_x(u), find_x(v)
    if a == b: continue

    p[a] = b
    cnt += 1
    ssum += w

ret = ssum if cnt == V-1 else -1
print(ret)

유니온파인드와 크루스칼 알고리즘을 사용한 문제였다. 특이했던 점은 두 노드가 같은 성별이면 안 된다는 조건이었는데, 성별 정보를 담은 G 배열을 만들어 두 노드 u, v의 값을 비교해 같으면 다음 간선 정보를 시작하는 방식으로 해결할 수 있었다.

특별히 어려울 것은 없었던 문제였다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

import sys
input = sys.stdin.readline

def find(u):
    if u != unionfind[u]:
        unionfind[u] = find(unionfind[u])
    return unionfind[u]
def union(u, v):
    root1 = find(u)
    root2 = find(v)
    unionfind[root2] = root1
def kruskal():
    edges = 0
    dist = 0
    while True:
        if edges == v-1: break
        if len(graph) == 0:
            print(-1)
            sys.exit(0)
        u, ve, w = graph.pop()
        if find(u) != find(ve):
            union(u, ve)
            dist += w
            edges += 1
    return dist

v, e = map(int, input().split())
l = input().rstrip().split()
graph = []
for _ in range(e):
    a, b, c = map(int, input().split())
    if l[a-1] != l[b-1]:
        graph.append((a,b,c))
graph.sort(key = lambda x : -x[2])
unionfind = [0]
for i in range(1, v+1):
    unionfind.append(i)
print(kruskal())

연산시간이 70% 정도인 문제풀이를 분석해보려 한다. 다른 접근이라고 생각했던 것은 처음에 간선정보를 받을 때부터 성별 정보를 확인하여 같은 성별이라면 간선 정보 힙에 넣지 않는 방식이다. 이를 통해 퍼포먼스가 좋아지는가 생각해보면 아닌 것 같다. 받을 때 확인하나 돌릴 때 확인하나 조삼모사이다. 받을 때 성별이 다른지를 가장 먼저 체크하기 때문에 불필요한 연산이 없어 큰 차이는 없을 것이다.

나는 heap을 이용해 거리가 짧은 간선을 heappop하는 방식을 활용했는데, 이 분은 lambda를 이용한 sort를 사용하셨다. heap에서 가장 작은 값을 찾아 1번 위치에 배치하고 이것이 heappop될 때마다 O(log N)의 시간복잡도로 재정렬하는데, 이 때문인가 싶어 sort()를 이용해보아도 시간 차이가 크지 않았다.(메모리 사용은 5% 정도 감소했다.)

그 외에는 로직 구성이 모두 같은데 빠른 이유를 알 수가 없다.