[BOJ][🟡3][백준#01238] 파티

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #1238

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다. 어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다. 각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다. 이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다. 모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

예제

입력

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

출력

10

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline
from heapq import heappop, heappush

def dijk(S, T):
    visit = [0]*N
    D = [0xffffff]*N
    D[S] = 0
    Q = [(D[S], S)]

    while Q:
        val, u = heappop(Q)
        if visit[u]: continue
        visit[u] = 1

        for v, w in G[u]:
            if not visit[v] and D[v] > D[u]+w:
                D[v] = D[u]+w
                heappush(Q, (D[v], v))
    return D[T]

N, M, X = map(int, input().split())
X = X-1
G = [[] for _ in range(N)]
for _ in range(M):
    s, e, w = map(int, input().split())
    G[s-1].append((e-1, w))

maxDis = 0
for S in range(N):
    maxDis = max(maxDis, dijk(S, X) + dijk(X, S))
print(maxDis)

다익스트라 알고리즘을 고차원적으로 사용하는 방식이었다. 각 마을을 시작점으로 하고 파티장을 도착점으로 하는 다익스트라와, 반대의 경우를 각각 최소거리를 구해 더한 값이 파티장을 오가는 최단거리이다.

때문에 두 가지 경우에 대해 다익스트라 알고리즘을 적용하여 최단거리를 구하고, 이를 함수 외부에서 최댓값을 구해 출력하면 되겠다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

import sys, heapq


def dijkstra(start, graph):
    min_T = [inf] * (N+1)
    news = [(0, start)]
    min_T[start] = 0

    while news:
        T, now = heapq.heappop(news)
        if T <= min_T[now]:
            for new_village, t in graph[now]:
                new_T = min_T[now] + t
                if new_T < min_T[new_village]:
                    min_T[new_village] = new_T
                    heapq.heappush(news, (new_T, new_village))

    return min_T


N, M, X = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
graph = [[] for _ in range(N+1)]
graph_reverse = [[] for _ in range(N+1)]
inf = float('inf')
for _ in range(M):
    s, e, t = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    graph[s].append((e, t))
    graph_reverse[e].append((s, t))

min_T_go = dijkstra(X, graph_reverse)
min_T_back = dijkstra(X, graph)
ans = 0
for i in range(1, N+1):
    T = min_T_go[i] + min_T_back[i]
    if T > ans:
        ans = T
print(ans)

내가 1200ms대의 연산시간이 나왔는데, 80ms짜리 풀이이다. 길은 단방향 도로인데, 꼭 양방향처럼 두 개의 3차원 배열 graph와 graph_reverse를 만들어 값을 넣어주었다. 그리고 사람마다 하나하나 길이를 구한 것이 아니라, 파티장을 기준으로 각 마을 도달하는 최단거리를 계산해서 오가는 시간을 인덱스를 이용해 2개의 배열에서 값을 꺼내오는 방식이다.

이 때문에 매번 같은 순회를 반복하지 않아도 되기 때문에 연산 속도가 빠른 것인데, 아직도 2개의 배열을 만들고 시작점과 도착점을 달리하여 저장한 방식은 문제의 단방향 조건을 어떻게 피해간 것인지 이해가 잘 되지 않는다…..ㅜㅜ