[BOJ][🟡4][백준#01939] 중량제한

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #1939

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다. 영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다. 한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제

입력

3 3
1 2 2
3 1 3
2 3 2
1 3

출력

3

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline

V, E = map(int, input().split())
G = [[] for _ in range(V+1)]
D = [0]*(V+1)
for _ in range(E):
    u, v, w = map(int, input().split())
    G[u].append((v, w))
    G[v].append((u, w))


S, T = map(int, input().split())
Q = set()
D[S] = 0xffffffff
Q.add(S)

while Q:
    u = Q.pop()
    for v, w in G[u]:
        minV = min(D[u], w)
        if D[v] >= minV: continue
        D[v] = minV
        Q.add(v)

print(D[T])

다익스트라처럼 접근해보려 했으나 최댓값을 찾는 것이어서 set을 이용해 갈 수 있는 노드를 모두 가보며 목적지인 T까지 가는 경로를 최대 중량으로 유지하였다. 다시 돌아가는 것은 D[v] >= min(D[u], w) 인 경우 continue하였기 때문에 자동으로 visit 처리된다.

노드의 중복이 있을 수 있어 set을 사용하였다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

import sys

input = sys.stdin.readline


def find(x):
    if x != parent[x]:
        parent[x] = find(parent[x])
    return parent[x]


def union_(a, b):
    a = find(a)
    b = find(b)

    if a == b:
        return

    parent[a] = b


N, M = map(int, input().split())

graph = []
for i in range(M):
    a, b, cost = map(int, input().split())
    graph.append([a, b, cost])

graph.sort(key=lambda x: -x[2])
parent = [i for i in range(N + 1)]

v1, v2 = map(int, input().split())

for i in range(M):
    union_(graph[i][0], graph[i][1])

    if find(v1) == find(v2):
        print(graph[i][2])
        break

연산시간이 30%정도 되는 풀이를 발견해 분석해보려 한다. 유니온 파인드를 이용해 서로소 집합으로 문제를 해결하였다. 간선 입력을 모두 리스트에 담아 cost가 큰 순서대로 정렬하고, M개의 모든 간선에 대해 유니온을 실시한다. 만약 출발점 v1과 도착점 v2가 같은 루트 노드를 공유, 즉 연결되어 있다면 그 사이에는 가능한 큰 중량들로만 이었을 것이고, 현재 간선을 이음으로서 둘 사이가 연결된 것이다. 때문에 현재의 cost인 graph[i][2]를 출력하고 마친다.

코드를 보면서 놀랐는데 굉장히 똑똑한 풀이였다고 생각한다.