[BOJ][🟡4][백준#02573] 빙산

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #2573

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

             

  2 4 5 3    

  3   2 5 2  

  7 6 2 4    

             

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보 빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다. 그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

             

    2 4 1    

  1   1 5    

  5 4 1 2    

             

그림 2

             

      3      

        4    

  3 2        

             

그림 3 한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

예제

입력

5 7
0 0 0 0 0 0 0
0 2 4 5 3 0 0
0 3 0 2 5 2 0
0 7 6 2 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0

출력

2

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline

def main():
    def check_ices():
        ices = set()
        for i in range(I):
            for j in range(J):
                if mat[i][j]:
                    ices.add((i, j))
        return ices

    def check_is_one():
        ii, ij = ices.pop()
        ices.add((ii, ij))
        linked_ices = check_linked(ii, ij)
        return linked_ices == ices

    def check_linked(ii, ij):
        linked_ices = set()
        Q = set()
        Q.add((ii, ij))
        while Q:
            ii, ij = Q.pop()
            if (ii, ij) in linked_ices: continue
            linked_ices.add((ii, ij))
            for di, dj in ((-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)):
                si, sj = ii+di, ij+dj
                if not (0<=si<I and 0<=sj<J): continue
                if not mat[si][sj]: continue
                Q.add((si, sj))
        return linked_ices

    def melt():
        target_ices = []
        for ii, ij in ices:
            melt_cnt = melt_one(ii, ij)
            target_ices.append((ii, ij, melt_cnt))

        remove_ices = set()
        for ii, ij, mcnt in target_ices:
            mat[ii][ij] -= mcnt
            if mat[ii][ij]: continue
            remove_ices.add((ii, ij))
        return remove_ices

    def melt_one(i, j):
        cnt = 0
        for di, dj in ((-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)):
            si, sj = i+di, j+dj
            if not (0<=si<I and 0<=sj<J): continue
            if mat[si][sj]: continue
            cnt += 1
        return cnt if mat[i][j] > cnt else mat[i][j]


    I, J = map(int, input().split())
    mat = [list(map(int, input().split())) for _ in range(I)]
    ices = check_ices()
    if not ices: return 0

    year = 0
    while True:
        if not check_is_one(): return year
        year += 1
        ices -= melt()
        if not ices: return 0

print(main())

BFS 또는 DFS를 활용하는 문제였다. 나는 BFS를 활용하였으며, 7달~8달 전에 못 풀었던 문제여서 재도전한 건데 쉽게 잘 풀어내서 기쁘다.

1. main 함수 내에서 입력을 받는다. 가로 세로의 크기 I, J와 해당하는 빙산 정보를 담은 격자 mat을 받아 저장하고, 얼음이 있는 각 좌표들을 ices라는 set에 저장해주었다. 이를 make_ices 함수를 이용해 분리하였다.
2. 만약 처음부터 얼음이 없다면 0을 반환한다.
3. 연도를 표시하는 지표 year를 0으로 초기화한다.
4. 빙산들이 하나의 덩어리인지 체크하는 함수 check_is_one을 작성한다. 이 함수는 ices set의 얼음 좌표 하나를 뽑아 mat으로부터 연결된 모든 좌표들을 BFS를 활용해 set에 넣어 반환하는 함수 check_linked로부터 반환된 linked_ices와 같은지 여부를 반환한다. 즉, 이것이 같다면 모든 얼음이 하나, 아니라면 모든 얼음이 하나가 아니라는 말이 된다.
5. 만약 check_is_one 함수가 False를 반환한다면 main 함수는 해당 시점의 year 변수를 반환하면 되겠다.
6. 그것이 아니라면 1년의 과정을 거쳐 빙산을 녹이는 melt함수를 작성한다. 동시에 year은 1 늘어나게 된다. melt 함수는 ices set의 각 얼음들의 좌표 주변 사방을 확인하여 바다와 맞닿는 좌표들의 개수를 카운트한다. 이 정보를 모두 target_ices에 넣어 나중에 한 번에 처리해주게 된다.
7. 이 과정에서 하나의 얼음의 주변을 확인하는 함수 melt_one을 분리하여 작성하였다. 반환하는 값은 단순히 주변의 바다 개수가 아니라, 얼음 자체의 양을 넘는지까지 확인한다. 왜냐하면 melt 함수에서 이를 모두 순회하며 mat에서 얼음의 값을 줄여주는데, 해당 좌표보다 더 큰 값을 빼게 되면 0이 아니게 되어 추후에 확인하는 절차에서 어려워지기 때문이다.
8. melt 함수에서 얼음을 녹일 때 녹아 0이 되는 좌표들을 remove_ices set에 담아 반환한다. main 함수에서는 이 remove_ices를 ices set에서 빼게 되는데, 이때 ices set이 비게 되면 한 번의 melt로 한 덩어리의 얼음이 모두 없어지게 되는 상황이므로 0을 반환한다.
9. main 함수의 반환값을 출력한다.

결과

맞았습니다!!