[BOJ][🟡4][백준#10942] 팰린드롬?

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #10942

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다. 먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다. 각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다. 예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다. S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다. S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다. S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다. 넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

예제

입력

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

출력

1
0
1
1

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(500000)

def expand_pal(s, e):
    global nums, N, mat
    if s < 0 or e >= N: return
    if nums[s] != nums[e]: return
    mat[s][e] = 1
    expand_pal(s-1, e+1)

N = int(input())
nums = list(input().split())
mat = [[0]*N for _ in range(N)]

for i in range(N):
    mat[i][i] = 1
    expand_pal(i-1, i+1)

for i in range(N-1):
    if nums[i] != nums[i+1]: continue
    mat[i][i+1] = 1
    expand_pal(i-1, i+2)

T = int(input())
for _ in range(T):
    s, e = map(lambda x: int(x)-1, input().split())
    print(mat[s][e])

DP를 사용하는 문제였다. 사실… DP를 사용한건가 싶기도 하다. 줄이는 방식을 사용할지, 뻗쳐나가는 방식을 사용할지 선택해야 했고, 나는 뻗쳐나가는 방식을 사용하기로 하였다.

풀이의 핵심은 팰린드롬의 시작과 확장이다.

• 한 개의 요소는 팰린드롬이다.
• 2개의 요소가 서로 같다면 팰린드롬이다.
• 팰린드롬의 양 끝의 요소가 서로 같다면 팰린드롬이다.

1. 시작 인덱스 s를 행, 끝 인덱스 e를 열로 하는 2차원 배열을 초기화한다.
2. 위의 팰린드롬의 시작 조건 2가지를 기반으로 확장 재귀를 진행하며 mat을 채운다.
3. mat[s][e]를 출력한다.

결과

맞았습니다!!