[BOJ][🟡5][백준#02470] 두 용액

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #2470

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다. 같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.  예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다. 산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

예제

입력

5
-2 4 -99 -1 98

출력

-99 98

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline
from heapq import heappop, heappush

N = int(input().rstrip())
arr = list(map(int, input().rstrip().split()))

maxH = []
minH = []
for a in arr:
    heappush(maxH, -a)
    heappush(minH, a)

diff = float('inf')
mx, mn = -heappop(maxH), heappop(minH)
while mx > mn:
    if diff > abs(mn+mx):
        diff = abs(mn+mx)
        rmn, rmx = mn, mx
    if not diff: break
    if mx+mn < 0:
        mn = heappop(minH)
    else :
        mx = -heappop(maxH)

print(rmn, rmx)

heapq를 이용해 양쪽에서 좁혀오며 크기를 비교하였다. heapq는 정렬의 시간복잡도가 O(nlogn)이므로 크기순으로 최대힙과 최소힙을 구현하여 양쪽에서 비교하며 갱신하며 최소 차이를 기록하였고, 이 갱신 때의 작은 값과 큰 값을 기록하여 출력하였다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
A = sorted(map(int, sys.stdin.readline().split()))

res = 2000000002
start = 0
end = len(A)-1
one = 0
two = 0
while start<end:
    temp = A[start] + A[end]
    val = abs(temp)

    if res>val:
        res = val
        one = A[start]
        two = A[end]

    if temp>0:
        end-=1
    else:
        start+=1
print(one, two)

내 연산시간의 절반에 해당하는 풀이를 찾아 분석해보려 한다. heapq에 넣은 것이 아닌 sorted로 정렬해서 앞과 뒤를 나누어 좁혀왔다. 표본의 크기가 10만인데 정렬을 해도 시간이 크게 늘지 않는 것이 이상할 따름이다. 아마 최대 10만을 해두고 10만만큼하지 않았기 때문일 것이다.