[BOJ][🟡5][백준#12865] 평범한 배낭

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #12865

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다. 한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다. 준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다. 입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

예제

입력

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

출력

14

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline
N, K = map(int, input().split())
dp = [[0]*(K+1) for _ in range(N+1)]

for i in range(1, N+1):
    w, v = map(int, input().split())

    for j in range(1, K+1):
        if j >= w:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w]+v)
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]

print(dp[N][K])

한달전에 조합을 풀어보려다가 처참하게 패배한 문제였다. DP를 사용하는 전형적인 배낭문제였다. 사실 다른 실버 문제를 풀려다가 감이 안 와서 풀이를 찾아 공부했는데, DP를 사용해서 특정 물건에 대해 배낭에 물건을 더 넣을 수 없다면 넣지 않고, 더 넣을 수 있다면 넣는 경우와 넣지 않는 경우 중 최댓값을 구해 값을 넣어주는 방식이다. 이렇게 끝까지 가는 것이다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

n, k = map(int, input().split())

data =[]
for i in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    data.append((a,b))
    
data.sort()

dp = [0] * (k+1)

for i in range(len(dp)):
    if i >= data[0][0]:
        dp[i] = data[0][1]

for j in range(1, len(data)):
    for i in range(k, data[j][0]-1, -1):
        dp[i] = max(dp[i], dp[i-data[j][0]]+data[j][1])
        
print(dp[-1])

연산시간이 조금 더 빠른 문제풀이를 발견해서 풀이를 분석해보려 한다. 이 분은 데이터를 모두 튜플화하여 sort로 우선순위를 두었다. 나는 2차원 배열의 memoization을 만들었는데, 이 분은 덮어씌우면서 1차원 배열의 memoization을 하셨다.