[BOJ][🟡5][백준#16928] 뱀과 사다리 게임

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #16928

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다. 플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다. 게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다. 게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다. 다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다. 1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

예제

예제 1

입력

3 7
32 62
42 68
12 98
95 13
97 25
93 37
79 27
75 19
49 47
67 17

출력

3

예제 2

입력

4 9
8 52
6 80
26 42
2 72
51 19
39 11
37 29
81 3
59 5
79 23
53 7
43 33
77 21

출력

5

My Sol

from collections import deque

L, S = map(int, input().split())
Ls = [0]*101
Ss = [0]*101
v = [0xffffff]*101
for _ in range(L):
    s, e = map(int, input().split())
    Ls[s] = e
for _ in range(S):
    s, e = map(int, input().split())
    Ss[s] = e

Q = deque()
Q.append(1)
v[1] = 0
cnt = 1
l = 1
while v[100]==0xffffff:
    for _ in range(l):
        n = Q.popleft()
        l -= 1

        for k in range(1, 7):
            s = n+k
            if s > 100: continue
            if v[s] <= cnt: continue
            # 밟은 자리에 뱀이 있다면
            if Ss[s]:
                if v[Ss[s]] > cnt:
                    v[Ss[s]] = cnt
                    Q.append(Ss[s])
                    l += 1
                continue

            # 탐색 위치에 cnt를 지정하고, Q에 좌표 추가
            v[s] = cnt
            Q.append(s)
            l += 1

            # 밟은 자리에 사다리가 있고, 사다리를 타고 올라간 곳의 v가 cnt보다 크다면
            if Ls[s] and v[Ls[s]] > cnt:
                # cnt를 추가하고 좌표 추가
                v[Ls[s]] = cnt
                Q.append(Ls[s])
                l += 1
    cnt += 1

print(v[100])

BFS 최단경로 방식을 이용하여 문제를 풀었다. 뱀과 사다리의 출발점을 인덱스로 하고, 도착점을 값으로 하는 Ss, Ls 배열을 만들고 0으로 초기화한다. 입력을 받아 배열에 처리해준다.

방문 체크 배열 v를 큰 값으로 초기화하고, 시작점인 1을 카운트 0으로 표시하기 위해 v[1] = 0을 표시한다. 그리고 cnt마다 이동할 수 있는 좌표를 계산해 Q에 넣으며, Q의 길이만큼 항목을 빼서 시작점을 잡고 1부터 6까지 이동하는 경우의 수를 모두 구한다.

탐색 좌표는 100을 넘을 수 없으며, 이미 지나간 자리이면서 cnt보다 작은 경우는 이미 최소경로를 밟은 것이므로 갱신할 필요 없이 넘어간다.

만약 밟은 자리에 뱀이 있다면 더 나아가지 못하는데, 뱀을 밟아 미끄러진 도착점의 v가 cnt보다 크다면 cnt를 갱신하고 Q에 넣어주면 되고, v가 더 작다면 그대로 넘어가면 되겠다. 뱀은 미끄러져 내려가므로 일반적으로는 v가 cnt보다 더 작을 것이다.

만약 그렇지 않다면 뱀이 아닌 일반 칸이나 사다리를 밟는 경우일텐데, 두 경우 모두 칸 자체는 cnt로 갱신하고 Q에 좌표를 추가해주는데, 사다리인 경우 위쪽으로 이동하는 경우를 생각한다. 만약 사다리이고, 사다리의 도착점의 v값이 cnt보다 크다면 도착점도 cnt로 갱신하고, 도착점의 좌표도 Q에 추가해준다.

이 모든 일련의 과정이 끝나면 cnt를 1 올리며 다음 이동을 생각해준다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

from collections import deque
n,m = map(int,input().split())
dic = {}
for _ in range(n+m):
  a,b = map(int,input().split())
  dic[a] = b

def search ():
  visited = [False for _ in range(101)]
  visited[1] = True
  q = deque()
  q.append((1,0))
  while q:
    idx,cnt = q.popleft()
    if idx == 100:
      return cnt
      break
    for i in range(1,7):
      next_ = idx+i
      if next_ > 100 : continue
      if visited[next_] : continue
      visited[next_] = True
      if next_ in dic:
        next_ = dic[next_]
        visited[next_]
      q.append((next_,cnt+1))

print(search())

실행시간도 소폭 차이나고, 코드가 절반정도밖에 되지 않은 코드를 찾아 가져와보았다.

뱀과 사다리의 구분을 두지 않고, dictionary에 모두 넣었다. 마찬가지로 시작점을 key로, 도착점을 값으로 두었다.

나는 최단경로를 계산하는 방식으로 작성했는데, 이 분은 BFS방식으로 visit 했던 곳이라면 pass하는 방식을 이용하였다. 이래도 되는건가?

탐색 좌표가 100이 되면 Q에 시작점과 함께 저장해둔 cnt를 반환해 출력한다. 탐색 좌표가 visit했던 곳이면 넘어간다. 이때부터 탐색 좌표를 visit 처리하고, 뱀사다리 딕셔너리의 key에 탐색 좌표가 있다면 도착점도 visited 처리한다. 뱀이든 사다리이든 도착점은 체크되는 것이 동일하고, 만약 이미 체크가 되어있어도 상관은 없다. Q에 cnt를 1 추가해서 넣어주는데, 뱀이나 사다리를 밟으면 도착점의 좌표를 상향/하향된 값으로 갱신해 넣는다.