[BOJ][🟡5][백준#17070] 파이프 옮기기 1

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #17070

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다. 오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다. 파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다. 파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다. 아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선 가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

예제

예제 1

입력

3
0 0 0
0 0 0
0 0 0

출력

1

예제 2

입력

4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

출력

3

예제 3

입력

5
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

출력

0

예제 4

입력

6
0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

출력

13

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline


def dfs(i, j, d, N):
    if i==ti and j==tj:
        global ans
        ans += 1
        return

    global mat
    # 현재 방향이 대각선
    if d=='di':
        # 대각으로 가자
        if 0<=i+1<N and 0<=j+1<N:
            if not (mat[i+1][j] or mat[i][j+1] or mat[i+1][j+1]):
                dfs(i+1, j+1, 'di', N)
        # 가로로 가자
        if 0<=j+1<N:
            if not mat[i][j+1]:
                dfs(i, j+1, 'hr', N)
        # 세로로 가자
        if 0<=i+1<N:
            if not mat[i+1][j]:
                dfs(i+1, j, 've', N)

    # 현재 방향이 가로
    elif d=='hr':
        # 대각으로 가자
        if 0<=i+1<N and 0<=j+1<N:
            if not (mat[i+1][j] or mat[i][j+1] or mat[i+1][j+1]):
                dfs(i+1, j+1, 'di', N)
        # 가로로 가자
        if 0<=j+1<N:
            if not mat[i][j+1]:
                dfs(i, j+1, 'hr', N)

    # 현재 방향이 세로
    elif d == 've':
        # 대각으로 가자
        if 0 <= i + 1 < N and 0 <= j + 1 < N:
            if not (mat[i + 1][j] or mat[i][j + 1] or mat[i + 1][j + 1]):
                dfs(i + 1, j + 1, 'di', N)
        # 세로로 가자
        if 0 <= i + 1 < N:
            if not mat[i + 1][j]:
                dfs(i + 1, j, 've', N)


N = int(input())
mat = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

ni, nj, nd = 0, 1, 'hr'
ti, tj = N-1, N-1
ans = 0
dfs(ni, nj, nd, N)
print(ans)

사실 이전에는 함수를 여러 번 사용하여 중복을 줄여본 코드가 시간 초과가 발생해서, 그냥 중복을 고려하지 않고 직관적으로 짜본 코드가 바로 통과한 상황이다. 이전 코드는 하위에 추가하겠다. 이 코드는 어려울 것도 없다. 경계 조건과 0이어야 하는 공간이 0이면 함수를 다시 호출하고, 이렇게 모든 경우의 수에 대해 전진하다가 ni, nj가 ti, tj 즉 문제의 (N, N) 위치에 도달하면 전역 변수인 ans에 1을 더하고 되돌아가는 방식이다.

결과

맞았습니다!!

이전 코드

출처

import sys
input = sys.stdin.readline

def dfs(i, j, d):
    if i==ti and j==tj:
        global ans
        ans += 1
        return

    global N
    mdict = {
        've': (1, 0),
        'hr': (0, 1),
        'di': (1, 1)
    }

    for dd in ['hr', 've', 'di']:
        if search(i, j, d, dd):
            di, dj = mdict[dd]
            dfs(i+di, j+dj, dd)


def search(ni, nj, nd, dd):
    global mat

    if nd == 'hr' and dd == 've':
        return 0
    elif nd == 've' and dd == 'hr':
        return 0

    if dd == 'di':
        if 0<=ni+1<N and 0<=nj+1<N:
            return not (mat[ni][nj+1] or mat[ni+1][nj] or mat[ni+1][nj+1])
        return 0

    elif dd == 'hr':
        if 0<=nj+1<N:
            return not mat[ni][nj+1]
        return 0

    elif dd == 've':
        if 0<=ni+1<N:
            return not mat[ni+1][nj]
        return 0


N = int(input())
mat = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

ni, nj, nd = 0, 1, 'hr'
ti, tj = N-1, N-1
ans = 0
dfs(ni, nj, nd)
print(ans)

이제 보니까 크게 다른 것 같지는 않다. 다만 가로 세로 대각선에 대한 움직임 가능 여부를 search() 함수를 통해 외부에서 확인하고자 하였고, 현재 방향과 희망 방향에 대한 조건을 여러 개 더 두어 return을 조정하였다. 그래서 조건을 더 조회하고, 함수를 호출하는 시간이 더 들게 된 것 같다. 분리를 했을 뿐 그리 효율적이지는 않았다.

모범 답안

출처

n = int(sys.stdin.readline().strip())
arr = [list(map(int,sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
stack = [[[0]*3 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

stack[0][1][0] = 1
for i in range(n):
  for j in range(n):
    if arr[i][j] == 1:
      continue

    if j-1 >= 0:
      stack[i][j][0]+=stack[i][j-1][0]
      stack[i][j][0]+=stack[i][j-1][2]
      
    if i-1 >= 0:
      stack[i][j][1]+=stack[i-1][j][1]
      stack[i][j][1]+=stack[i-1][j][2]

    if i-1>=0 and j-1>=0:
      if arr[i-1][j] == 1 or arr[i][j-1] == 1:
        continue
      stack[i][j][2]+=stack[i-1][j-1][0]
      stack[i][j][2]+=stack[i-1][j-1][1]
      stack[i][j][2]+=stack[i-1][j-1][2]

print(sum(stack[-1][-1]))

특이하게 푼 코드가 있어서 가져와보았다. 흔히 최단거리를 계산할 때 사용하는 방식으로 이후 코드에 주변의 경우의 수를 더해가며 3차원 배열 stack을 이용해 인덱스를 조정해주며 누적해가는 것이다. 방식은 생각했지만 구현에 감이 안 와서 못 해본 방식인데 정말 구현 실력에 감탄하게 되는 코드이다.