[BOJ][🟡5][백준#21608] 상어 초등학교

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #21608

문제

상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다. 선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.

비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다. 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다. 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.

예를 들어, N = 3이고, 학생 N2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.

학생의 번호 좋아하는 학생의 번호

4 2, 5, 1, 7

3 1, 9, 4, 5

9 8, 1, 2, 3

8 1, 9, 3, 4

7 2, 3, 4, 8

1 9, 2, 5, 7

6 5, 2, 3, 4

5 1, 9, 2, 8

2 9, 3, 1, 4

가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.

     

  4  

     

다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.

  3  

  4  

     

다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.

9 3  

  4  

     

이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.

9 3  

8 4  

     

7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.

9 3  

8 4 7

     

이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.

9 3 2

8 4 7

5 6 1

이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다. 학생의 만족도의 총 합을 구해보자.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다. 학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.

제한

3 ≤ N ≤ 20

예제

예제 1

입력

3
4 2 5 1 7
3 1 9 4 5
9 8 1 2 3
8 1 9 3 4
7 2 3 4 8
1 9 2 5 7
6 5 2 3 4
5 1 9 2 8
2 9 3 1 4

출력

54

예제 2

입력

3
4 2 5 1 7
2 1 9 4 5
5 8 1 4 3
1 2 9 3 4
7 2 3 4 8
9 8 4 5 7
6 5 2 3 4
8 4 9 2 1
3 9 2 1 4

출력

1053

My Sol

def fill_order(n):
    global mat, N
    def check_like(n, i, j):
        global mat, N, likes_arr
        blank, ret = 0, 0
        for di, dj in ((-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)):
            si, sj = i+di, j+dj
            if not (0<=si<N and 0<=sj<N): continue
            if not mat[si][sj]: blank += 1
            elif mat[si][sj] in likes_arr[n]: ret += 1
        return ret, blank

    ret = []
    max_like_cnt = 0
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if mat[i][j]: continue
            check_like_ret, check_blank_ret = check_like(n, i, j)
            if max_like_cnt > check_like_ret: continue
            elif max_like_cnt == check_like_ret:
                ret.append((i, j, check_blank_ret))
            elif max_like_cnt < check_like_ret:
                max_like_cnt = check_like_ret
                ret = [(i, j, check_blank_ret)]
    return ret


N = int(input())
likes_arr = [set() for _ in range(N**2+1)]
orders = []
for _ in range(N**2):
    n, *likes = map(int, input().split())
    orders.append(n)
    likes_arr[n] = set(likes)

mat = [[0]*N for _ in range(N)]
for order in orders:
    points = fill_order(order)
    points.sort(key= lambda x: (-x[2], x[0], x[1]))
    ai, aj, ablank = points[0]
    mat[ai][aj] = order

def check_score(ki, kj):
    global mat, N, likes_arr
    n = mat[ki][kj]
    match = 0
    for di, dj in ((-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)):
        si, sj = i+di, j+dj
        if not (0<=si<N and 0<=sj<N): continue
        if not mat[si][sj]: continue
        if mat[si][sj] in likes_arr[n]: match += 1
    return 10**(match-1) if match else 0

scores = 0
for i in range(N):
    for j in range(N):
        scores += check_score(i, j)

print(scores)

삼성 SW역량평가 대비 구현 문제를 풀어보았다. 단계별로 나누어서 천천히 풀어내면 된다.

1. 입력을 처리한다. 이때 좋아하는 사람들의 번호를 저장할 때 해시 테이블의 성질로 O(1)의 시간복잡도로 조회하기 위해 set을 이용한다.
2. fill_order 라는 함수를 두는데, 2차원 배열 mat을 완전탐색하여 매 칸의 상하좌우를 확인한다.
3. 해당 학생 번호가 좋아하는 학생 번호 set에 상하좌우의 값이 각각 있는지 체크한다. 이때 최댓값보다 현재 조회의 크기가 더 크면 저장하는 배열과 최댓값을 갱신한다.
4. 2순위가 주변에 빈칸이 많은 순이므로 상하좌우를 조회할 때 빈칸, 즉 0인 경우 blank를 높이고, 조회가 끝나면 행렬과 함께 tuple로 반환한다.
5. 2순위가 상하좌우 빈칸의 개수, 3순위가 각각 행과 열이 작은 순이므로 lambda를 활용해 한 번에 내림차순, 오름차순 정렬을 한다.
6. 정렬된 배열의 첫 요소의 행렬값이 현재 학생의 번호가 들어갈 mat에서의 위치이다.
7. 이를 이용해 모두 mat을 채운다.
8. 각각의 mat의 학생 번호를 모두 완전탐색하며 상하좌우의 값들을 각각 좋아하는 학생 set에서 찾는다. 그 개수에 따른 값을 계산하여 반환한다.
9. 전역에서 이 반환값을 모두 누적한 뒤, 출력한다.

결과

맞았습니다!!