[BOJ][🟡5][백준#14502] 연구소

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #14502

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다. 연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.  일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다. 예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다. 2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다. 연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8) 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다. 빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제

예제 1

입력

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

출력

27

예제 2

입력

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

출력

9

예제 3

입력

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

출력

3

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline


def wallsPick(i, start):
    global spaces, walls
    global cntZero

    if i == 3:
        mat2 = makeWalls(walls)
        runVirus(mat2)
        return

    for k in range(start, cntZero):
        if not visited[k]:
            visited[k] = 1
            walls.append(spaces[k])
            wallsPick(i+1, k+1)
            visited[k] = 0
            walls.pop()


def makeWalls(walls):
    mat2 = [lst[::] for lst in mat]
    for wall in walls:
        wi, wj = wall
        mat2[wi][wj] = 1
    return mat2


def runVirus(mat2):
    global viruses, H, W
    global cntZero, ans

    didj = [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]

    virusesQ = viruses[::]
    cntZero2 = cntZero - 3
    start = -1
    end = len(virusesQ)

    while start < end - 1:
        start += 1
        vi, vj = virusesQ[start]

        for di, dj in didj:
            if 0<=vi+di<H and 0<=vj+dj<W:
                if not mat2[vi+di][vj+dj]:
                    mat2[vi+di][vj+dj] = 2
                    cntZero2 -= 1
                    virusesQ.append((vi+di, vj+dj))
                    end += 1

    ans = max(cntZero2, ans)


H, W = map(int, input().split())
mat = [list(map(int, input().split())) for _ in range(H)]

# 바이러스와 빈 공간 위치 확인
viruses = []
spaces = []
cntZero = 0
for i in range(H):
    for j in range(W):
        if mat[i][j]==2:
            viruses.append((i, j))
        elif not mat[i][j]:
            spaces.append((i, j))
            cntZero += 1

# main 함수 실행을 위한 변수 정의
walls = []
visited = [0]*cntZero
ans = 0

# main 함수 실행
wallsPick(0, 0)
print(ans)

입력 처리

가로, 세로, 지도를 각각 W, H, map으로 입력을 받아 형식에 맞게 처리한다.

완전 탐색 : 바이러스와 빈 공간 위치 확인

치킨 배달 문제처럼 빈 공간과 바이러스 표시를 각각 0과 2로 구분해서 좌표를 배열에 넣어준다. 이때 0의 개수는 나중에 바이러스가 전파된 뒤에 따로 세지 않고 처음에 세어준 것으로부터 바이러스가 전파될 때마다 1을 빼주어 나중에 계산할 필요가 없도록 한다.

DFS / STACK / 조합 / 브루트포스 : 3개의 벽 좌표 선택

0의 집합인 spaces의 각 좌표들 중에서 3개를 선택하는 모든 경우의 수에 대해 함수를 진행한다. DFS를 이용하여 모든 경우의 수를 고려하는 wallsPick() 함수를 작성하였으며, 세부 동작 함수들을 경우의 수마다 반복시키는 main함수의 역할을 한다. 가장 큰 의미는 이름처럼 3개의 벽의 좌표를 선택해 배열에 넣는 것에 있다.

makeWalls() 함수

wallsPick의 모든 walls에 대해 전달받아 walls 내의 3개의 벽 좌표를 mat에 대하여 1로 값을 넣어주는 역할을 한다. 이때 주의할 점은 mat은 전역변수이므로 이 자체에 조작을 하게 된다면 다른 경우에서 mat을 활용할 수 없기 때문에 mat2를 따로 정의해서 이를 조작한 뒤, 반환해주는 것이다.

BFS / QUEUE : runVirus() 함수

makeWalls() 함수를 통해 얻어낸 3개의 벽을 반영한 mat2 2차원 배열을 전달받아 virus의 확산을 시작한다. 이미 mat을 정의할 때부터 조사된 virus의 집합 viruses를 Queue로 사용하여 BFS를 실시한다. 이때 viruses 역시 mat 처럼 전역변수 배열이므로 이를 직접 조작하지 않고, virusesQ로 deepcopy하여 조작을 시작해야 한다. 그리고 마지막에 0을 따로 세어주지 않기 위해 전역변수 cntZero에서 3을 뺀 cntZero2를 정의하였다. 3을 뺀 이유는 벽의 개수 3개가 줄어들기 때문이다.

Queue이므로 start와 end를 더해가면서 가능한 바이러스의 위치 좌표를 Queue에 넣고 바이러스의 최대한의 확산을 mat2에 반영한다. 한 번 확산이 될 때마다 cntZero2를 1씩 줄여주어 start==end가 되는, 즉 Queue가 비게 되는 상황에서 cntZero2를 확인해주면 되겠다.

0으로 초기화한 전역변수인 ans와 비교하여 더 큰 값을 ans에 저장하는데, 모든 경우의 수에 대해 이 과정을 반복하면서 가장 큰 ans를 구하는 것이다. 이를 출력하면 되겠다.

결과

맞았습니다!!