[BOJ][🟡5][백준#01011] Fly me to the Alpha Centauri

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #1011

문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다. 그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다. 김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.

예제

입력

3
0 3
1 5
45 50

출력

3
3
4

My Sol

tcs = int(input())
for tc in range(tcs):
    A, B = map(int, input().split())
    d = B-A
    move = 0
    flag = 0
    v = 0

    while d > 0:
        if flag == 0:
            v += 1
            flag += 1

        elif flag == 1:
            flag -= 1

        d -= v
        move += 1

    print(move)

그림을 조금씩 그려보면 알 수 있다.

조잡하지만 내가 그린 그림이다. 늘어가는 이동 거리는 곧 이동 속도라고 생각하면 되고, 증감의 단위는 1이므로 1단위의 블럭으로 생각할 수 있다. 이동 속도는 이동 거리의 중간쯤까지 계속 가속하다가 중반부터는 줄어들어야 도착할 때 1의 속도로 도착할 수 있다.

즉, x축은 최소 이동 횟수이고, y축은 속도이다. 그렇다면 쌓아진 면적은? 실제 이동 거리이다. 즉, 총 순이동거리가 15가 되어야 한다면, 1 2 3 3 3 2 1의 속도로 이동한 것이고, 총 7번 이동한 것이다. 층의 높이 차이가 1이 넘으면 안 되므로, 피라미드의 최고층을 쌓았다면 다시 이동횟수를 한 번 증가시켜 쌓아가야 한다는 말이다.

그렇다면 총 이동거리를 횟수마다 빼주면서 횟수를 계속 카운트해가면 되겠다고 생각했다. 속도(v)와 움직임 횟수(move)에 대한 변수를 각각 초기화하였다. 중요한 것은 층을 1 1, 2 2, 3 3, 이렇게 쌓아가므로 flag 변수를 설정하여 속도를 높일지 말지를 결정하였다. 그리고 속도만큼 d를 빼주고 횟수를 늘리며 해당 반복을 탈출하면 된다.

속도와 시간 상의 그래프의 면적이 거리가 된다는 사실을 이용한다면 쉽게 접근할 수 있는 문제였다.

결과

맞았습니다!!

모범답안

출처

t = int(input())

for _ in range(t):
    x, y = map(int,input().split())
    distance = y - x
    count = 0  # 이동 횟수
    move = 1  # count별 이동 가능한 거리
    move_plus = 0  # 이동한 거리의 합
    while move_plus < distance :
        count += 1
        move_plus += move  # count 수에 해당하는 move를 더함
        if count % 2 == 0 :  # count가 2의 배수일 때,
            move += 1
    print(count)

이렇게 표에서 하나하나 찍어보면서 이동 횟수가 늘어나는 규칙을 찾아 코드로 표현하였다.