[BOJ][⚪1][백준#01992] 쿼드트리

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #1992

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다. 주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)”로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제

입력

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

출력

((110(0101))(0010)1(0001))

My Sol

def foo(ni, nj, nl):
    global ans

    nc = mat[ni][nj]
    for i in range(ni, ni+nl):
        for j in range(nj, nj+nl):
            if not mat[i][j] == nc:
                ans += '('
                hl = nl//2
                foo(ni, nj, hl)
                foo(ni, nj+hl, hl)
                foo(ni+hl, nj, hl)
                foo(ni+hl, nj+hl, hl)
                ans += ')'
                return
    ans += nc
    return

N = int(input())
mat = list(input() for _ in range(N))
ans = ''
foo(0, 0, N)
print(ans)

좌상단을 기준점으로 범위를 정해 해당 범위 전체가 좌상단의 표기와 같다면 좌상단을 전역변수인 ans에 합하는 방식을 사용한다.

DFS를 이용하고, 만약 일치하지 않는다면 사등분하여 다시 조사를 하게 되고, 이 과정에서 괄호가 열고 닫히기 때문에 4개 영역을 다시 조사하는 재귀함수 종료 후 괄호를 닫아준다.

결과

맞았습니다!!