[BOJ][⚪1][백준#14888] 연산자 끼워넣기

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #14888

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다. 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6 1÷2+3+4-5×6 1+2÷3×4-5+6 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1 1÷2+3+4-5×6 = 12 1+2÷3×4-5+6 = 5 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제

예제 1

입력

2
5 6
0 0 1 0

출력

30
30

예제 2

입력

3
3 4 5
1 0 1 0

출력

35
17

예제 3

입력

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

출력

54
-24

My Sol

def foo(i, ret):
    global ops

    if i==N:
        global minV, maxV
        minV = min(minV, ret)
        maxV = max(maxV, ret)
        return

    for k in range(4):
        if not ops[k]: continue
        ops[k] -= 1

        if not k: foo(i+1, ret+arr[i])
        elif k==1: foo(i+1, ret-arr[i])
        elif k==2: foo(i+1, ret*arr[i])
        else:
            if ret < 0:
                foo(i+1, -(-ret//arr[i]))
            else:
                foo(i+1, ret//arr[i])

        ops[k] += 1

N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
ops = list(map(int, input().split()))
minV = 0xfffffff
maxV = -0xfffffff
foo(1, arr[0])

print(maxV)
print(minV)

DFS를 이용해 각 상황에 대해 완전탐색하며 문제를 해결하였다. 한달 전에 정말 많이 애를 먹었던 문제였는데, 도전한지 얼마 되지 않아 처음 생각했던 아이디어로 손쉽게 풀어냈다.

결과

맞았습니다!!