[BOJ][⚪2][백준#11048] 이동하기

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #11048

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다. 준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다. 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제

예제 1

입력

3 4
1 2 3 4
0 0 0 5
9 8 7 6

출력

31

예제 2

입력

3 3
1 0 0
0 1 0
0 0 1

출력

3

예제 3

입력

4 3
1 2 3
6 5 4
7 8 9
12 11 10

출력

47

My Sol

import sys
input = sys.stdin.readline

I, J = map(int, input().split())
mat = [list(map(int, input().split())) for _ in range(I)]
dp = [[0]*(J+1) for _ in range(I+1)]
for i in range(1, I+1):
    for j in range(1, J+1):
        dp[i][j] = mat[i-1][j-1] + max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

print(dp[I][J])

간단한 DP를 활용하는 문제였다.

1. dp 2차원 배열을 초기화한다.
2. dp[i][j]의 값은 (i, j)에 도달하는 데에까지 합칠 수 있는 최대의 값이다.
3. 이는 (i-1, j)와 (i, j-1) 중 더 큰 값에 mat[i-1][j-1]의 값을 더한 값이다.
4. 이는 이전의 반복에서 구할 수 있는 dp[i-1][j]과 dp[i][j-1] 중 더 큰 값이다.

결과

맞았습니다!!