[BOJ][⚪2][백준#15988] 1, 2, 3 더하기 3

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #15988

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1 1+1+2 1+2+1 2+1+1 2+2 1+3 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제

입력

3
4
7
10

출력

7
44
274

My Sol

def f(n):
    global m, L
    while not m[n]:
        L += 1
        m[L] = (m[L-1]+m[L-2]+m[L-3])%M
    return m[n]

m = [0]*(10**6+1)
M = 1000000009
m[1], m[2], m[3] = 1, 2, 4
L = 3
T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    print(f(n))

DP를 이용하면 쉽게 해결할 수 있는 문제였다. 현재 값보다 1, 2, 3 전의 값을 모두 더한 값이 현재 값이 된다. 이를 memoization을 이용해 배열을 채우는데, 인덱스가 커질수록 값이 커지므로 저장단계에서 나머지를 저장해야한다.

결과

맞았습니다!!