[BOJ][⚪2][백준#17291] 새끼치기

문제 출처

BAEKJOON Online Judge #17291

문제

실험실에서 새로운 종의 벌레 한 마리가 탄생하였다. 벌레는 스스로 분열하며, 분열하면 자기 자신과 같은 벌레를 한 마리 만들어 내게 된다. 벌레가 분열하는 규칙은 다음과 같다.

벌레는 기준년도 1년 2월에 1마리가 탄생한다. 벌레는 매년 1월이 되면 분열한다. 분열시 본래의 개체는 그대로, 새로운 개체가 하나 탄생하는 것으로 본다. 홀수년도에 탄생한 개체는 3번 분열시, 짝수년도에 탄생한 개체는 4번 분열시 사망한다.

예를 들어, 기준년도 1년 2월에 존재하던 벌레는, 2년 1월, 3년 1월, 4년 1월에 분열하고 사망하여 4년 말에는 존재하지 않게 된다. 이 때, N년 말에 존재하는 벌레의 수를 구하여라.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N년 말에 존재하는 벌레의 수를 출력한다.

예제

입력

4

출력

7

My Sol

N = int(input())
mat = [[0]*(N+5) for _ in range(2)]
mat[0][1] = 1
mat[1][4] = 1

for j in range(2, N+1):
    k = 3 if j % 2 else 4
    mat[1][j + k] += mat[0][j-1]
    mat[0][j] = mat[0][j-1]*2 - mat[1][j]

print(mat[0][N])

1. 3, 4일 뒤에 죽을 벌레의 수는, 현재 j년에 분열하는 벌레의 수이다.
2. 홀수 년도에는 3, 짝수 년도에는 4이므로, 매 짝수년도마다 벌레가 죽는다.
3. n년에 벌레가 증식하는 수를 n+3/n+4년 뒤에 죽는 수에 더한다.
4. 각 n년마다 벌레가 증식한 직후 과거에 증식하며 현재 년도에 죽을 벌레의 수로 저장해둔 것을 뺀다.
5. 마지막까지 가서 출력한다.

결과

맞았습니다!!